針金枠のシャボン膜

 多面体の針金枠をつくり、石鹸液の中に入れ、静かに取り上げると、シャボン膜を張った様子になる。しかも、多面体の形によって多少変わるが、各面は最小面積になるように膜が張る。4面体の三角形の場合は、三角形の各頂点からの最短距離の点が生じるように3面できる。また、6面体の四角形は各頂点から中心より外側の三角形が２つでき、中心付近では２辺に対し平行線を引くようになり台形が２つできる。このように、各頂点から最短距離となるように面ができる。正方形6面体場合には6面体の2面が違った面構造になる。 三角形場合には中心点をフェルマー点と呼んでいる。

材料
　＃２０の針金　　４０パーセント食器洗剤　５０ml　　水槽

①各形の針金枠を作る。１辺の長さ７cm
②水槽に８割水を入れる。　洗剤を入れて、水をかき混ぜる。しばらく放置する。
③針金枠を水槽に入れ、ゆっくり引き出す。

　　

 

三角錐

 　

 

三角柱

 　　

 

四角柱（正６面体）
 　　　　

 

 

三角六面体　８面体について

６面体は決まった面ができるが、８面になると、面のでき方が変わる、中心の面が４角5角６角の面になる。

 

　　

 ６面体　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　８面体中心4角形

　　

８面体中5角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　８面体中6角形