針金枠のシャボン膜

(表面張力で最小面積になる)

 多面体の針金枠をつくり、石鹸液の中に入れ、静かに取り上げると、シャボン膜を張った様子になる。しかも、多面体の形によって多少変わるが、各面は最小面積になるように膜が張る。4面体の三角形の場合は、三角形の各頂点からの最短距離の点が生じるように3面できる。また、6面体の四角形は各頂点から中心より外側の三角形が2つでき、中心付近では2辺に対し平行線を引くようになり台形が2つできる。このように、各頂点から最短距離となるように面ができる。正方形6面体場合には6面体の2面が違った面構造になる。 三角形場合には中心点をフェルマー点と呼んでいる。

材料
 #20の針金  40パーセント食器洗剤 50ml  水槽

@各形の針金枠を作る。1辺の長さ7cm
A水槽に8割水を入れる。 洗剤を入れて、水をかき混ぜる。しばらく放置する。
B針金枠を水槽に入れ、ゆっくり引き出す。

  
 
三角錐
  
 
三角柱
   
 
四角柱(正6面体)
     
 
 
三角六面体 8面体について
6面体は決まった面ができるが、8面になると、面のでき方が変わる、中心の面が4角5角6角の面になる。
 
  
 6面体                       8面体中心4角形
  
8面体中5角形                  8面体中6角形
  
   頂点からの写真               斜め上からの写真
 

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